מהו פרמטר? בסיס
פרמטר הוא אות שמציינת מספר. למשל a, b, x, y. עד שלא יודעים את ערכם, מתייחסים אליהם כאל מספרים.
a²a בריבוע = a·a
abמכפלת a ו-b (לפעמים בלי נקודת כפל)
a + bסכום a ו-b
(−a)המספר הנגדי ל-a
(−a) אינו בהכרח שלילי! אם a חיובי אז −a שלילי, אבל אם a שלילי אז −a דווקא חיובי.
מהם איברים דומים? הכלל
מותר לחבר ולחסר רק ביטויים זהים לחלוטין (איברים "דומים") — אותה אות ובאותה חזקה.
a + 3a + 5a − 2a = 7a
x² + 2x² = 3x²
3a + 2b + 2a + 3b = 5a + 5b
לא ניתן לחבר פרמטרים שאינם זהים: a ו-a² הם איברים שונים, וכך גם a ו-b.
דוגמה עם כמה סוגים
כשיש כמה סוגי איברים, מקבצים כל סוג בנפרד:
3a² − a + 3b − a² + 4a − b = 2a² + 3a + 2b
3x − 4xy − 5x + 11xy = −2x + 7xy
הטריק: סמנו כל סוג איבר בסימון משלו (קו תחתון, שני קווים...) כדי לא להתבלבל.
מה נחשב "איבר דומה"? הגדרה מדויקת
שני איברים דומים = אותה אות ואותה חזקה בדיוק. שינוי קטן → כבר לא דומים:
3a² ו-7a² → דומים ✓ (a בריבוע בשניהם)
3a² ו-7a → לא דומים ✗ (חזקות שונות)
5xy ו-3xy → דומים ✓ (אותן אותיות)
5xy ו-3x²y → לא דומים ✗ (חזקת x שונה)
כלל: כדי לכנס — חייב להיות זהה לחלוטין: אותן אותיות, אותן חזקות. המקדם (המספר שלפני) לא משנה.
כינוס עם כמה משתנים מסובך יותר
כשיש a, b, ו-ab — כל אחד נכנס בנפרד:
4a + 2b − ab + 3a − 5b + 2ab = 7a − 3b + ab
x² + 2xy − 3x + x² − xy + 5x = 2x² + xy + 2x
שימו לב: ab ו-a ו-b הם שלושה סוגים שונים. לא מחברים ביניהם.
כינוס עם איברים שליליים זהירות
כשיש מינוסים — שימו לב לסימן של כל איבר לפני הכינוס:
5a − (−3a) = 5a + 3a = 8a (מינוס על מינוס = פלוס)
−4x − 2x + 7x = (−4 − 2 + 7)x = x
3b − 6b + b = (3 − 6 + 1)b = −2b
טעות נפוצה: כשיש מינוס לפני ביטוי בסוגריים, הוא הופך את כל הסימנים. −(3a − 2b) = −3a + 2b.