פרק ה׳ · שברים

צמצום, כפל, חילוק והרחבת שברים

שברים מספריים ואלגבריים · פירוק לגורמים · מכנה משותף

צמצום בעזרת נוסחת הכפל המקוצר פירוק לפני צמצום

כאשר מופיע ביטוי כמו הפרש ריבועים, קודם מפרקים אותו לגורמים ורק אחר כך מצמצמים גורם זהה.

a² − b² = (a − b)(a + b)

(a² − 9)/(a − 3) = a + 3

(9x² − 4)/(3x + 2) = 3x − 2

מותר לצמצם רק גורם שלם זהה, לא איברים שמחוברים או מחוסרים.

בכפל שברים כופלים מונה במונה ומכנה במכנה. כדאי לצמצם לפני הכפל כדי להקל.

a/b · c/d = ac/bd

2/5 · 3/7 = 6/35

x/y · y²/x² = y/x

בחילוק שברים הופכים את השבר השני, ואז כופלים.

a/b : c/d = a/b · d/c

2/5 : 3/4 = 2/5 · 4/3 = 8/15

12a²/5 : 4a/5 = 3a

הרחבת שבר היא פעולה הפוכה לצמצום: כופלים את המונה והמכנה באותו מספר. משתמשים בה כדי להגיע למכנה משותף.

1/3 = 3/9

מכנה משותף הוא מספר שמתחלק בכל המכנים הנתונים.

בחרו דוגמה ולחצו הפעל.

ניקוד

שאלה

לחצו כדי להתחיל